A. Pola Bilangan
1. Pengertian Pola Bilangan
Sebuah bilangan yang tersusun dari bilangan lain yang mempunyai pola tertentu, maka yang demikian itu disebut pola bilangan.
Beberapa himpunan bagian bilangan asli tersebut antara lain:
Himpunan bilangan ganjil = {1 , 3 , 5 , 7 , 9 , . . . }
Himpunan bilangan genap = {2 , 4 , 6 , 8 , . . .}
Himpunan bilangan kuadrat = {1 , 4 , 9 , 16, . . .}, dan
Himpunan bilangan prima = {2 , 3 , 5 , 7 , 11 , . . . }
Untuk selanjutnya akan dipelajari mengenai pola-pola bilangan yang merupakan himpunan bagian dari himpunan bilangan asli.
2. Pola Bilangan Ganjil dan Bilangan Genap
a. Pola Bilangan Ganjil
Salah satu dari himpunan bagian bilangan asli adalah bilangan ganjil. Bilangan ganjil adalah bilangan bulat yang tidak habis dibagi 2 atau bukan kelipatan dua. Dalam hal ini karena pembahasan hanya pada himpunan bagian dari bilangan asli, maka anggota dari himpunan bilangan asli ganjil adalah {1, 3, 5, 7, 9 . . .}
Dari pola-pola bilangan ganjil, kemudian dapat ditentukan jumlah bilangan asli ganjil.
Jumlah dari n bilangan asli ganjil yang pertama =n2 (n kuadrat)
b. Pola Bilangan Genap
Selain bilangan ganjil, yang termasuk himpunan bagian bilangan asli adalah bilangan genap, yaitu { 2 , 4 , 6 , 8 , . . . }.
Jumlah dari n bilangan asli genap yang pertama adalah:
2 + 4 + 6 + 8 + . . . + n = n ( n + 1)
3. Pola Bilangan pada Segitiga Pascal
kata pascal diberikan untuk mengenang Blaise Pascal (1623-
1662), seorang ahli matematika bangsa Perancis yang
menemukan susunan bilangan-bilangan tersebut. Jika di
perhatikan, ternyata terdapat hubungan antara suatu bilangan
dengan jumlah bilangan berdekatan yang terdapat pada baris
yang ada tepat di atasnya.
Dalam pola bilangan segitiga pascal, jumlah bilangan pada baris ke-n adalah Sn = 2n-1
B. Barisan Bilangan
Barisan bilangan adalah bilangan-bilangan dalam matematika yang diurutkan dengan aturan tertentu. Tiap – tiap bilangan yang terdapat pada barisan bilangan tersebut disebut suku dari barisan itu. Secara umum barisan bilangan dinyatakan dalam bentuk U1, U2, U3, U4, . . . , Un, dengan U1 adalah suku pertama dan Un adalah suku ke-n.
Menentukan Suku Barisan
Untuk menentukan suku-suku barisan bilangan dapat dicari dari melihat suku-suku barisan bilangan yang telah diketahui.
Menentukan Suku ke-n dari Suatu Barisan
Suku ke-n suatu barisan bilangan dilambangkan dengan Un. Sedangkan untuk menentukan suku ke-n dapat dicaridengan rumus yang dapat diketahui melalui aturan pembentukan barisan bilangan.
Disunting dari Buku BSE Matematika Kelas XI SMK
Tidak ada komentar:
Posting Komentar