Rumus Trigonometri

Penggunaan Rumus Jumlah Dua Sudut, Selisih Dua Sudut, dan Sudut Ganda

1. Rumus Jumlah 2 Sudut dan Selisih 2 Sudut

a. Sin (A + B) = Sin A . Cos B + Cos A . Sin B

b. Cos (A + B) = Cos A . Cos B – Sin A . Sin B

c. Tg (A + B) = Tg A + Tg B : 1 – Tg A . Tg B

2. Rumus Jumlah Dan Selisih 2 Sudut

a. Sin A + Sin B = 2 Sin ½ (A+B) . Cos ½ (A-B)

b. Sin A – Sin B = 2 Cos ½ (A+B) . Sin ½ (A-B)

c. Cos A + Cos B = 2 Cos ½ (A+B) . Cos ½ (A-B)

d. Sin A – Sin B = -2 Sin ½ (A+B) . Sin ½ (A-B)

3. Rumus Sudut Ganda (Rangkap)

a. Sin 2A = 2 Sin A . Cos A

b. Cos 2A = Cos² A – Sin² A

Cos 2A = 2 Cos² A – 1

Cos 2A = 1 – 2 Sin² A

c. Tg 2A = 2 Tg A : 1 – Tg² A

4. Perkalian Sinus dan Cosinus

a. Sin A . Cos B = ½ [Sin (A+B) + Sin (A-B)]

b. Cos A . Sin B = ½ [Sin (A+B) – Sin (A-B)]

c. Cos A . Cos B = ½ [Cos (A+B) + Cos (A-B)]

d. Sin A . Sin B = - ½ [Cos (A+B) – Cos (A-B)]

Identitas Dan Persamaan Trigonometri

· Identitas adalah suatu persamaan yang selalu benar untuk konstanta yang manapun juga.

· Identitas Trigonometri adalah suatu kesamaan yang memuat perbandingan trigonometri suatu sudut.

· Cara membuktikan identitas trigonometri dapat menggunakan:

a. Mengubah salah satu bentuk ruas, sehingga diperoleh bentuk yang sama dengan ruas lain.

b. Mengubah masing-masing ruas, sehingga diperoleh bentuk yang sama.

· Untuk melakukan perubahan kita harus mengingat identitas dasar:

a. Berkebalikan :

Sin a = 1/cosec a

Cos a = 1/sec a

Tg a = 1/cotg a

b. Perbandingan :

Tg a = sin a/cos a

Cotg a = cos a/sin a

· Persamaan Trigonometi adalah persamaan yang memuat satu atau beberapa fungsi trigonometri dari beberapa sudut yang belum diketahui.

Disunting dari Buku BSE Matematika Kelas XI SMK